Mathematical Modeling
  • Programa de Clase.
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  • Calendarización.
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    Books and References

    References:
    • F. Vides (2021). Métodos Numéricos y Modelación Computacional (textbook).
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    • I. Markovsky, S. Van Huffel, J. C. Willems, B. De Moor (2005). Exact and Approximate Modeling of Linear Systems: A Behavioral Approach. SIAM. (Textbook).
    • S. Boyd, L. Vandenberghe. (2018). Introduction to Applied Linear Algebra Vectors, Matrices, and Least Squares. Cambridge University Press. (Supplementary textbook).
    • A. Quarteroni, F. Saleri, P. Gervasio. (2014). Scientific computing with MATLAB and Octave (4thEd). Springer. (Supplementary textbook).

    Resources


    Computational Resources:
    • GNU Octave:
      • go

    Exercises:
    • Review Exercises.
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    Lecture Notes:
    • Linear Systems, Vector and Matrix Norms.
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    • Matrix factorizations, Neumann series, and orthogonal decompositions.
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    • Uncostrained optimization.
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    • Newton Methods and Line Search Methods.
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    • Applied Numerical Optimization: Least Squares.
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    • Projectors, Moore-Penrose Pseudoinverses and Least Squares.
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    • Krylov Subspace Methods.
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    • Elements of Linear Static Model Approximation.
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    • Linear Static Model Approximation and SVD.
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    • Linear Static Model Approximation and Linear Isometries.
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    • General Purpose Linear Model Approximants.
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    • Lecture notes: Homotopy Methods and Applications.
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      • Octave program that computes the approximate index of a loop in the punctured complex plane.
        • NGiros.m
      • Octave program that implements a topological algorithm for elementary computer vision and periodic motion identification.
        • PMotionID.m
      • Octave program that implements a topological algorithm for elementary system identification in the unit circle in the complex taxicab geometry.
        • SystemIDTG.m

    Laboratory Manuals:
    • Octave Basics:
      • go
    • Topological Matrix Methods for Continuum Mechanics:
      • go
    • Laboratory Manual Week 2:
      • go


    Research Project:
  • Criterios de evaluación y formato de reportes y defensas de resultados del proyecto de investigación.
    • Criterio y Formato.
  • Archivos de formato LaTex de reportes técnicos del proyecto de investigación.
    • EjemploReporteMM700.zip
  • Ejemplo 1: Ejemplo de reporte técnico de proyecto de aplicación.
    • Ejemplo 1.
  • Ejemplo 2: Ejemplo de reporte técnico de proyecto de aplicación.
    • Ejemplo 2.
  • Ejemplo 3: Ejemplo de reporte técnico de proyecto de aplicación.
    • Ejemplo 3.
  • Ejemplo 4: Ejemplo de reporte técnico de proyecto de aplicación.
    • Ejemplo 4.
  • Ejemplo 5: Ejemplo de reporte técnico de proyecto de aplicación.
    • Ejemplo 5.
  • Ejemplo 6: Ejemplo de diapositivas de prsentación de defensa de proyecto de aplicación.
    • Ejemplo 6.
  • Ejemplo 7: Esquema de diapositivas de prsentación de defensa de proyecto de aplicación.
    • Ejemplo 7.


    Computational Projects:
    1. Linear Markov epidemic dynamics model identifier.
      2. SPEDModel.m
    2. Computational Practice: LU Decomposition.
      3. LU.m
    3. Computational Practice: Cholesky Decomposition.
      4. Chole.m
    4. Computational Practice: Lower Triangular Solver.
      5. LT_Solver.m
    5. Computational Practice: Upper Triangular Solver.
      6. UT_Solver.m
    6. Computational Practice: General Solver.
      7. Solver.m
    7. Computational Practice: Richardson method.
      8. Richardson.m
    8. Computational Practice: Jacobi method.
      9. Jacobi.m
    9. Octave program corresponding to the first case of study of the numerical optimization preliminaries.
      10. Caso1.m